❖第一階段：顯式演算法的時代 (1950s - 1980s)** (**註：亦可稱「規則式／Rule-based」演算法時代) 這個時代的演算法典範是「人告訴電腦如何做」。 ▹核心思維 演算法就是一套由程式設計師明確定義、一步步執行的指令。人類必須完全理解問題的解法，並將其邏輯用程式碼完整地寫出來。 ▹底層技術 (a)年代／ 1940s–1960s：數值演算法 → 資料結構與排序搜尋 1970s–1980s：理論演算法(NP、隨機化、可計算性) (b)特色：演算法本身和資料結構是「核心基礎」，計算效率(時間複雜度與空間複雜度)是主要評價指標。後來延伸為不只是「怎麼算」，還涉及「是否可能算得出來」、「效率界線在哪裡」。 ▹局限性 無法應對人類難以用明確規則描述的複雜問題，例如判斷一張圖片裡是否有貓**。 (**註：其實在那時期，這問題曾試圖透過「專家系統／Expert Systems」方式，也就是「規則庫 if-else 來模擬人類推理」方式處理，不過成果十分有限。) ❖第二階段：機器學習的時代 (1980s - 2010s) 這是第一個巨大的典範轉移，思維從「告訴電腦怎麼做」轉變為「讓電腦自己學」。 ▹核心思維 演算法不再是固定的步驟。人類提供大量數據和學習目標，讓演算法自己從數據中尋找模式和規律，並建立模型來解決問題。 ▹底層技術 (a)年代／1990s–2000s：分散式與大規模資料處理(PageRank, MapReduce)，以及大量統計學與傳統 ML 演算法的崛起(ex決策樹、SVM、KNN、隨機森林...etc.)。 (b)特色：處理「規模」成為主題，追求能在分散式系統上有效運行。 ▹局限性 儘管已經可以學習，但仍需要人類專家進行關鍵步驟——「特徵工程」：人類必須手動從原始數據中提取有意義的特徵，才能讓演算法學習。尤其不同專業領域就需要不同領域的專家知識，才能提取出專屬該領域的特徵、完成該領域的特徵工程。這是關鍵痛點。 ❖第三階段：深度學習的時代 (2010s - 2020s) 這是機器學習內部的一次重大典範轉移，它讓演算法從「學習」進化到「深度學習」。 ▹核心思維 這個階段解決了特徵工程的問題。透過多層神經網路(DNN)，演算法能夠自動從最原始的數據中學習、並提取最抽象、最高階的特徵。意即，電腦已經開始有能力自行判斷「哪些數據是重要的」。 ▹底層技術 (a)年代／2010s–2020s：機器學習(ML)與深度學習(DL) (b)特色：不再只是「明確規則 + 決定性輸出」，而是「自我調整規則、從資料學習」。以深度學習來說，自動學習抽象特徵／表徵學習(Representation Learning)，就可說是最關鍵的突破口。 ▹革命性： 這個階段讓 AI 第一次在圖像辨識、語音處理和自然語言理解等領域超越了人類的表現。 ❖總結 上述三個階段代表了演算法從「遵循規則」到「從數據中學習」，再到「自動從數據中學習特徵」的根本性演變。 (還沒完...) ❖第四階段：生成式 AI / 大模型時代（2020s-） 不是只分類或預測，不只是更深的神經網路，而是開始使模型具備跨任務、跨領域的能力，例如「生成」新的內容(語言/影像/音樂)，透過Transformer 架構＋海量參數＋大規模語言模型(LLM)，都已應用在現實生活中。 未來，方興未艾。 https://vocus.cc/article/68a712e5fd89780001b13c29 #這碗呀不大

「窮級法」通常是「窮竭法」 (Method of exhaustion) 和「窮舉法」 (Brute-force/Exhaustive search) 兩種數學與演算法概念的混淆或誤稱，前者是古希臘求面積的方法，用逼近序列來「窮盡」可能範圍；後者是遍歷所有可能來找出答案的演算法，常被用於密碼破解或簡單問題。它們都與「窮盡」有關，但應用與原理不同，前者是數學證明技巧，後者是計算機科學的暴力破解方法。 窮竭法 (Method of exhaustion) 概念: 一種求圖形面積、體積的古老方法，透過構造一個內接或外切的序列（如多邊形），使其面積能無限逼近目標圖形，最終「窮盡」所有可能性，推算出確切面積。 應用: 阿基米德曾用此法計算圓的面積，是微積分極限概念的先驅。 特點: 結合反證法，證明目標面積與某值之差可任意小，因此不可能大於或小於該值。 窮舉法 (Brute-force/Exhaustive search) 概念: 演算法的一種，將所有可能的解一一列舉出來，逐一檢驗是否符合題目要求。 應用: 破解密碼、生成組合數等，當問題的可能解數量有限且可控時。 特點: 簡單直接，確保不會遺漏答案，但當可能解太多時（如指數級），效率極低。 總結區別 窮竭法 (數學): 靠「逼近」與「反證」達到「窮盡」目標。 窮舉法 (演算法): 靠「遍歷」所有可能性來找到答案。 所以，當你聽到「窮級法」，最可能指的是數學上的窮竭法（求面積的逼近法）或窮舉法（暴力破解法）。 #窮舉法

Google 在 2024 年底到 2025 年間推出了多款重要的自研晶片，涵蓋了手機、資料中心以及量子運算三大領域。 以下是 Google 最新晶片的重點整理： 1. Tensor G5：首款「台積電」代工的手機晶片 這是目前討論度最高的晶片，搭載於 2025 年 8 月發表的 Pixel 10 系列 手機中。 • 重大轉變：過去的 Tensor 晶片是與三星合作開發，而 Tensor G5 則是 Google 首款完全自研並交由台積電 (TSMC) 3 奈米製程代工的晶片。 • 效能提升： • AI 算力 (TPU)：效能大幅提升 60%，專為運行 Gemini Nano 模型優化。 • 處理速度 (CPU)：平均速度提升約 34%。 • 亮點：這款晶片改善了過往 Pixel 手機容易發熱與能耗的問題，並支援更強大的裝置端（On-device）AI 功能，如語音即時聽寫、進階照片修復（Add Me 等）。 2. Axion：首款自研資料中心 CPU Google 為了降低對 Intel 和 NVIDIA 的依賴，在 2024 年推出了 Axion 處理器。 • 架構：採用 Arm 架構。 • 效能：在雲端運算任務中，效能比現有的 X86 架構處理器提升了 50%，節能效率也大幅領先。 • 用途：主要用於 Google Cloud 雲端服務，支援如 Google 搜尋、YouTube 廣告以及大規模的 AI 運算。 3. TPU v6e (Trillium) & TPU v7 (Ironwood) 這是 Google 用來訓練大型 AI 模型（如 Gemini）的專用加速器。 • Trillium (v6e)：於 2024 年底大規模部署，效能是前代的 4.7 倍。 • Ironwood (v7)：預計在 2025 年進一步強化大模型推理與訓練速度，目標是提供比對手更低的成本與更高的頻寬。 4. Willow：新一代量子運算晶片 在 2024 年 12 月，Google 發表了名為 Willow 的量子晶片。 • 驚人表現：它在 5 分鐘內完成了一項傳統超級電腦需要運算「10 兆兆年（10 septillion years）」的錯誤校正任務。 • 里程碑：這標誌著量子運算從「純實驗」轉向「可驗證的量子優勢」。

在 2025 年，兩大平台的審核效率已經比過去提升許多，但受限於新帳號驗證、法規審查（如隱私權）以及節慶因素（目前正值 12 月底聖誕/新年期間），時間會有所波動。 以下是目前的預估審核時間： 📮1. Apple App Store (iOS) 蘋果的審核以「嚴格但快速」著稱。 • 新 App 上架： 約 24 ~ 48 小時。 • 版本更新： 約 12 ~ 24 小時。 • 特殊情況： * 急件申請（Expedited Review）： 若有緊急 Bug 修復，可申請加速，快的話 4 ~ 12 小時可通過。 • 週末/節慶： 雖然蘋果現在週末也會審核，但 12 月底（聖誕節至元旦期間）通常會有「審核排隊潮」或部分功能暫停，建議預留至少 3 ~ 5 天。 📮2. Google Play Store (Android) Google 的審核正逐漸趨嚴，特別是對「新開發者帳號」。 • 新 App 上架： 約 3 ~ 7 天。 • 注意： 如果是 2023 年底後新申請的「個人開發者」帳號，Google 要求在上架前必須經過 20 人連續測試 14 天。這意味著您需要額外加上這兩週的測試期。 • 版本更新： 約 12 ~ 36 小時（有良好記錄的帳號甚至幾小時內就會通過）。 • 複雜類型： 金融、醫療、兒童類 App 審核可能長達 7 ~ 14 天。

元宇宙隔熱紙TX產品核心技術 • 名稱： TX 元宇宙氮化金屬黑科技 (TX The Pioneer) • 技術： TX 金屬隔熱膜 (TX 金屬膜) • 技術組成： 廣告中強調「氮化金屬」技術。 • 氮化金屬是一種先進的鍍膜技術，通常用於增加隔熱膜的耐久性、抗腐蝕性和高隔熱效率。 • 頂級元宇宙隔熱紙 TX 系列屬於 金屬反射型 隔熱紙。 GAMA TX 系列 是一款強調採用氮化金屬技術的高階金屬隔熱膜。 產品結合了金屬膜的高隔熱優勢，同時試圖解決金屬膜最大的痛點——訊號干擾。 1. 具體的 TSER（總隔熱率）數據，與他們家 V 系列（傳統金屬膜）的差異。 2. 訊號干擾的實際測試報告，確認其「不影響訊號」的程度。 #隔熱紙 #GAMA #GAMA隔熱紙